önce M. AKÇA tarafından yazılmıştır. Kısmi Korelasyon

Kısmi Korelasyon

Kısmi Korelasyon terimi ilk kez 1907 yılında Yule tarafından kullanılmıştır.

Yule_2

Korelasyon hesaplamalarında bazı durumlarda değişkenler bir birlerinden etkilenebilirler. Söz gelimi insan boyu ile insan saçı arasında bir korelasyon üzerinde çalıştığımızda analizimizde sadece saç ve boy değişkenleri ile ilgilenir isek kısa boylu insanların uzun saçlı olduğuna karar verebiliriz.  Bu durum ilk bakışta biraz saçma gibi görülse de dünya genelinde kadınların boy ortalamalarının erkeklere oranla daha kısa olduğu, saçlarının ise erkeklerden daha uzun olduğu gerçeklerini düşününce durum aydınlanıyor. Aslında cinsiyet hem saç uzunluğuna hem de boy uzunluğuna etki eden bir parametre ve analizlerde mutlaka kontrol altına alınması gerekiyor.

Yani aslında özetle bu işlem, bir değişkenin kontrol altına alınarak diğer değişkenlerin birbirleri üzerindeki etkileri araştırılabilir. Böylelikle iki değişken arasındaki net ilişki ortaya konmuş olur. Kısmi korelasyonun hesaplanabilmesi için iki değişken arasında bir ilişki var ise bunun doğrusal bir ilişki olması gerekir. Aynı zamanda değişkenler normal dağılmalıdır. 

 

Kısmi Korelasyonla ilgili genel formül alttaki gibidir.
paritial corellation

 

İkili değerlendirmelerde formül şu şekilde özetlenebilir.

paritial corellation formula0

Siz de benim gibi formüllerin nereden geldiğini merak ediyor ve ispat yöntemlerine önem veriyorsanız, bu formülün yaklaşık 1 sayfa süren ispatını T.W. Anderson’ın İstatistik kitabı* nda bulabilirsiniz.

* T.W. Anderson (1984) An Introduction to Multivariate Statistical Analysis. Second Edition. John Wiley & Sons.