önce M. AKÇA tarafından yazılmıştır. Regresyon Analizi İle Vücut Yağı Nasıl Hesaplanır?

Regresyon Analizi İle Vücut Yağı Nasıl Hesaplanır?

<strong>Regresyon Analizi İle Vücut Yağı Nasıl Hesaplanır?

Bu örnek bir lineer regresyon modeli örneği olarak da güzel bir örnektir. Vücut yağını gerçeğe yakın olarak hesaplamak,  içersine insanların tamamen suya batırıldığı yorucu, uzun ve pahalı bir yöntemle yapılmaktadır. Bu yöntemde aynı ağırlıktaki yağlı insanlar suda kemikli insanlardan daha hafif kalmaları nedeniyle bir takım hesaplamalarla birlikte gerçeğe yakın sonuçlar üretmektedir. Ortalama 25 dakika süren bu prosesin maliyeti yaklaşık 150$ civarındaymış.

vucut yagı olcumu

DEXA Scan adı verilen başka bir yöntem MR benzeri bir cihazda yaklaşık 15 dakika kalmak vasıyası ile XRay ışınları ile tam ölçümlenebilmektedir. Bu yöntem %1 den az yanılma payı ile ölçümleme yapmaktadır. Maliyeti 250 dolar kadarmış. Vücut yağının azalışını incelemek için tarihsel olarak yaptırdığınızda maliyet daha da artacaktır.

dexa

Fakat bir regresyon modeli ile Vücut Yağı’na etki eden ölçümlemesi kolay parametreler belirlenebilirse, gerekli ölçümler yapılarak maliyet ve zaman kısıtına takılmadan gerçeğe çok yakın sonuçlar elde edilebilmektedir.

Örneklerimizde sıkça yaptığımız gibi yine gerçek verilerden yararlanacağız. Verilen datada bağımsız değişken Vücut Yağı, diğer değişkenlere bakılarak modellenerek tahmin edilecek. 20 ile 34 yaş arasındaki 20 bayanın Deri Kıvrım Kalınlığı, Bacak Çevresi, Kol Çevresi bilgileri de bulunmakta olup değişkenler şu şekilde gösterilmiştir.

bodyfat verilerVeri Tablosunda belirtilen bağımlı ve bağımsız değişkenler şunlardır:

Y:Vücut Yağı

X1:Deri Kıvrım Kalınlığı

X2:Bacak Çevresi

X3:Kol Çevresi

Öncelikle Korelasyon matrisini oluşturalım:

EXCEL'de Korelasyon Matrisi Oluşturmak

 

Excel’de Korelasyon matrisi oluşturmak çok basit. Bu işlem için KORELASYON fonksiyonunu kullanıp ilgili serileri seçmeniz yeterli oluyor. Excel’deki bu fonksiyon Pearson Korelasyon hesaplaması yapmaktadır. Oluşturulan bu matrise göre Vücut Yağı ile Deri Kıvrım kalınlığı arasında yüksek bir korelasyon bulunmaktadır.

Deri Kıvrım Kalınlığı ile de Bacak Çevresi arasında yüne güçlü bir ilişki bulunmaktadır. Bu da demektir ki Deri Kıvrım Kalınlığı yüksek olan kişilerin Bacak Çevresi yüksektir. Bu durumu Kısmı Korelasyon postunda anlattığım İnsan Saçı ile İnsan Boyu arasında güçlü bir ilişki olması durumuna benzetebiliriz.  Saçı uzun olanların genellikle bayan olması ve bayanların genellikle erkeklerden kısa olması ile açıklanan bu güçlü korelasyon örneğimizde de benzer biçimde yer almaktadır. Saç-Boy örneğinde kontrol altına alınması gereken değişken Cinsiyet iken, buradaki örneğimizde kontrol altına alınması gereken değişken Vücut yağıdır. Deri Kıvrım kalınlığı genellikle yağlı kişilerde olur, yağlı kişilerin ise genellikle bacak kalınlığı yüksek olur.

Saç ve Boy üzerindeki negatif yönlü güçlü korelasyon cinsiyet değişkenini kontrol altına aldığımızda azalmış, anlamlı bir korelasyondan dikkate değmeyecek bir hale dönüşmüştü. Bu örnekte ise, Vücut Yağı değişkenini kontrol altına aldığımızda şöyle bir tablo ile karşılaşılacaktır.

kontrollü korelasyon

Görüldüğü gibi yağlı insanlarda bakıldığında güçlü bir ilişki varmış gibi görünen korelasyon, bu değişken kontrol altına alındığında tablodaki gibi bir durum ortaya çıkmakta ve negatif yönde güçlü bir ilişki olduğu ortaya çıkmaktadır. Hesaplamada kullanılan Kısmi Korelasyon formülü alttaki gibi olup Excel Dosyasına da bu linkten ulaşabilirsiniz: Kısmi Korelasyon

paritial corellation formula0

  • cenk

    peki diyelim yaptığımıx ölçümlerde x1:40, x2:30, x3:10 çıktı. buradan Y1 değerini nasıl tahmin edicez? nasıl hesaplamamız gerekiyor?

  • cenk

    merhaba mustafa bey, peki diyelim yaptığımız ölçümlerde x1:40, x2:30, x3:10 çıktı. buradan Y1 değerini nasıl tahmin edicez? nasıl hesaplamamız gerekiyor? benim çok önemli bu cevap. lütfen cevaplayın